случайное извлечение вещественных последовательностей чисел

У меня есть последовательность чисел $ x_1, x_2, \ dots, x_n, \ dots \ in \ mathbb {R} $ Я хотел бы извлечь справедливые биты из этой последовательности.


Моя первая мысль заключалась в том, чтобы использовать экстрактор Von Neumann . Для последовательности 0 и 1

  • divide sequence into pairs
  • eliminate all occurrences of 00 and 11
  • apply transformation 011 and 100

Это создает последовательность ярких битов из смещенных битов *, даже если вы не знаете смещения $ p = \ mathbb {P} [x_i = 1] $, пока ваша последовательность

  • исследование Бернулли
  • независимо распределено
  • идентично распределенный

Последовательность чисел I - это часовые показания с датчика, поэтому он демонстрирует циклическое поведение каждые 24 часа + каждую неделю . Если я вычислил ожидаемое значение с течением времени, можно будет вычесть ежедневные и недельные циклы, оставляя последовательность свободных самокоррелированных реальных чисел.

Как я могу извлечь случайность из этого простым способом?

2
Если $ p_i $ является смещением $ i $ th монеты, я предполагаю, что вам нужно будет принять $ 0
Предположительно, это действительно рациональные числа?
добавлено автор drsnyder, источник
Вам нужно будет сделать какое-то предположение о том, как генерируются эти числа ... насколько независимым является число, присвоенное предыдущим? и так далее.
добавлено автор drsnyder, источник
@usul, чтобы упростить еще больше, это независимые биты (только 0 и 1 ), но они not идентично распределены.
добавлено автор econovan, источник

1 ответы

Во-первых, это зависит от того, как выполняется квантование реальных значений. Использование 8 бит может быть действительно отличным от использования 16, например.

Предполагая, что фиксированное количество бит выбрано, хеш-функции являются хорошим и простым способом извлечения случайности.

Универсальные хэш-функции - это семейства хеш-функций, которые могут быть надежно использованы в этом контексте (не все хеш-функции подходят для этого).

1
добавлено