упрощение арифметической формулы

Рассмотрим функцию $ f: \ mathbb R ^ m \ rightarrow \ mathbb R ^ n $.

Функция $ f $ может быть записана как простая арифметическая программа. Он использует сложение, вычитание, умножение и деление, однако мы полагаем, что вход такой, чтобы не было деления на ноль.

Какие алгоритмы существуют для упрощения такой программы, т. Е. Производят эквивалентную программу более короткой (или кратчайшей) длины?

0
Включает ли ваша программа структуры управления, такие как петли, или это просто одна большая арифметическая формула. Имеются ли переменные и назначение? Этот вопрос требует некоторой точности в отношении рассматриваемого языка. Кроме того, вас интересует длина программы (как она измеряется) или количество выполняемых арифметических операций при ее запуске или какая-либо мера размера?
добавлено автор Martin Vobr, источник
Когда вы говорите «Какие алгоритмы существуют», вы имеете в виду «существо» в теоретическом смысле или фактическую реализацию, которую вы хотите использовать?
добавлено автор William S. Godfrey- S.E., источник