Хорошо, я наконец нашел, что не так со всем этим:
На самом деле я не заметил, что файл .htaccess присутствует в моем каталоге/wordpress.
Поэтому в .htaccess моего корневого каталога я добавил это правило поверх всех остальных:
RewriteRule ^wordpress - [L]
Затем в .htaccess каталога wordpress у меня есть следующие правила:
RewriteBase /wordpress/
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteRule . /wordpress/index.php [L]
Я не знаю, все ли оптимизировано, но оно работает!