Summary: It's not possible to avoid getting an exit stamp if you got an entry stamp but in this case, you will probably get no stamp at all in Madrid.
Граждане страны третьего мира (т.е. люди, которые не являются или ЕС/ЕЭЗ или швейцарскими гражданами) обычно получают печать каждый раз, когда они входят или уезжают из Шенгенской зоны. Таким образом, если ваш партнер получает печать входа в Мадриде и уезжает в Великобританию, то он должен определенно также получить выходную печать.
Если бы вы вместо этого вошли бы в Испанию и затем поехали бы непосредственно в Стокгольм из Мадрида, он только получил бы печать входа в Испании и никакую дополнительную печать на пути к Швеции. Но если бы вы оставляете Шенгенскую зону для Великобритании, Румынии или какой-либо другой нешенгенской страны, тогда он получил бы Шенгенскую выходную печать. Какой бы ни первый ЕС или европейская страна, то, что вы Великобритания находитесь также в ЕС или что вы возвратитесь вскоре, не особенно релевантно, выход - выход.
Нет никакого пути вокруг этого, и единственными исключениями, упомянутыми в соответствующем правиле, являются держатели вида на жительство для членов семьи граждан ЕС и людей с определенными проездными документами как иностранные главы государств, пилоты, моряки, и т.д. В “исключительных случаях” печати могут также быть прикреплены к отдельному листку бумаги. Ничего подобного не применяется здесь.
Но для резюме layover между двумя полетами в или из Шенгенской зоны, он, вероятно, не получит печать входа (хотя, если бы вы хотите видеть город или оставить аэропорт бесплодной областью транзита по какой-либо причине, тогда ему был бы нужен один). Таким образом, если мы будем говорить о стыковочных рейсах, заказанных вместе, он, вероятно, не получит печати прежде, чем войти в Швецию.