Вам не нужно имя параметра (возможно, из отражения), а скорее имя переменной, которое было передано как параметр. AFAIK, для всех практических целей, это невозможно для кода внутри функции.
С другой стороны, как можно сделать анализ кода всех сборок, загруженных в домене приложений, и найти все вызовы для вашего метода, а затем выполнить стековую прогулку, чтобы определить возможный вызов, чтобы вы могли пригвоздить переменную имя в вызывающем методе (опять же, если может быть много вызовов в методе вызова, что затрудняет угадывание имени переменной, и тогда вам нужно полагаться на смещение IL и т. д.), но его слишком запутанный.
Возможно, вы можете указать причину таких требований, может быть какая-то альтернатива. Например, вы можете получить и записать трассировку стека в свой код метода, который можно использовать, например, для устранения неполадок.