Вы должны иметь возможность получить его, выполнив что-то вроде следующего (непроверенного):
auto context = AppGetBrowser()->GetMainFrame()->GetV8Context();
CefRefPtr p = context->GetGlobal()->GetValue(CefString("fooObj"));
Возможно, вам потребуется ввести/выйти из контекста в зависимости от того, откуда вы его вызываете, на C ++. Кроме того, вам может потребоваться прямо ссылаться на ваш объект как «window.fooObj», и в этом случае вам нужно будет получить значение для «окна», а затем получить «fooObj».
(изменить - случайно отправлено слишком рано)
(изменить 2 - больше)