Запустите тяжелую функцию в следующем кадре после всплывающего окна, для этого используйте событие Event.ENTER_FRAME. AVM выполняет код as3 в начале кадра и визуализирует графику в конце, поэтому ваш код, который показывает окно, выполняется, но графика отображается только после тяжелой функции, например:
protected function init():void
{
showPopup();
addEventListener(Event.ENTER_FRAME, onEnterFrame);
}
private function onEnterFrame(event:Event):void
{
removeEventListener(event.type, arguments.callee);
startHeavyFunction()
}